Buku teks Matematik Tingkatan 4 merupakan bahan pembelajaran kritikal yang membina asas untuk SPM Matematik dengan kira-kira 50% soalan SPM daripada silibus ini. Kandungan buku ini merangkumi 10 bab penting termasuk Fungsi Kuadratik, Trigonometri, Vektor, dan Statistik yang kerap keluar sebagai soalan wajib dalam Kertas 2 SPM dengan wajaran 60% markah keseluruhan.
Buku Teks Matematik Tingkatan 4 Buku teks Matematik Tingkatan 4 adalah bahan pembelajaran rasmi yang merangkumi 10 bab asas matematik menengah atas untuk pelajar Form 4.
- Bilangan Bab
- 10 bab
- Kurikulum
- KSSM
- Persediaan
- SPM
Senarai Bab Matematik Tingkatan 4
Gambaran Keseluruhan
Jadual berikut menunjukkan senarai 10 bab dan tahap kepentingan untuk SPM:
| Bab | Tajuk | Kepentingan SPM |
|---|---|---|
| 1 | Fungsi dan Persamaan Kuadratik | Sangat Tinggi |
| 2 | Nombor Asas | Sederhana |
| 3 | Penaakulan Logik | Sederhana |
| 4 | Operasi Set | Sederhana |
| 5 | Rangkaian | Rendah |
| 6 | Pengaturcaraan Linear | Tinggi |
| 7 | Pergerakan Linear | Tinggi |
| 8 | Nisbah dan Graf Trigonometri | Sangat Tinggi |
| 9 | Vektor | Tinggi |
| 10 | Statistik | Sangat Tinggi |
Bab 1 - Fungsi dan Persamaan Kuadratik
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 1 Fungsi dan Persamaan Kuadratik:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Fungsi kuadratik | f(x) = ax2 + bx + c |
| Graf kuadratik | Parabola |
| Persamaan kuadratik | ax2 + bx + c = 0 |
| Punca persamaan | Formula kuadratik |
| Ketaksamaan kuadratik | Penyelesaian |
Formula Penting
Jadual berikut menunjukkan formula penting dalam bab kuadratik:
| Formula | Kegunaan |
|---|---|
| x = (-b +/- sqrt(b2-4ac)) / 2a | Punca persamaan kuadratik |
| b2 - 4ac | Diskriminan |
| Paksi simetri: x = -b/2a | Titik maksimum/minimum |
| SOP = -b/a | Hasil tambah punca |
| POP = c/a | Hasil darab punca |
Jenis Punca
Berikut adalah jenis punca persamaan kuadratik berdasarkan nilai diskriminan:
| Diskriminan | Jenis Punca |
|---|---|
| b2 - 4ac lebih 0 | Dua punca nyata berbeza |
| b2 - 4ac = 0 | Dua punca nyata sama |
| b2 - 4ac kurang 0 | Tiada punca nyata |
Bab 2 - Nombor Asas
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 2 Nombor Asas:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Sistem nombor | Asas 2, 8, 10 |
| Penukaran asas | Kaedah penukaran |
| Operasi nombor asas | Tambah, tolak |
Jadual Penukaran
Jadual berikut menunjukkan penukaran nombor antara asas 10, 2, dan 8:
| Asas 10 | Asas 2 | Asas 8 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 |
| 8 | 1000 | 10 |
| 10 | 1010 | 12 |
| 16 | 10000 | 20 |
Bab 3 - Penaakulan Logik
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 3 Penaakulan Logik:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Pernyataan | Benar atau palsu |
| Pengkuantiti | Semua, sebilangan |
| Operasi logik | Dan, atau, bukan |
| Implikasi | Jika…maka |
| Hujah | Sah atau tidak sah |
Jadual Kebenaran
Berikut adalah jadual kebenaran untuk operasi logik:
| p | q | p DAN q | p ATAU q |
|---|---|---|---|
| B | B | B | B |
| B | P | P | B |
| P | B | P | B |
| P | P | P | P |
Bab 4 - Operasi Set
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 4 Operasi Set:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Set | Koleksi objek |
| Gambar rajah Venn | Visualisasi |
| Operasi set | Kesatuan, persilangan |
| Pelengkap | Bukan ahli |
Simbol Set
Jadual berikut menunjukkan simbol set dan maksudnya:
| Simbol | Maksud |
|---|---|
| A kesatuan B | A atau B |
| A persilangan B | A dan B |
| A’ | Pelengkap A |
| subset | Subset |
| ahli | Ahli |
| n(A) | Bilangan ahli A |
Bab 5 - Rangkaian
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 5 Rangkaian:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Rangkaian | Nod dan tepi |
| Laluan | Jujukan tepi |
| Graf | Perwakilan rangkaian |
| Laluan terpendek | Minimum |
Bab 6 - Pengaturcaraan Linear
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 6 Pengaturcaraan Linear:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Ketaksamaan linear | Rantau berlorek |
| Sistem ketaksamaan | Rantau tertakrif |
| Fungsi objektif | Optimum |
| Maksimum/Minimum | Penyelesaian |
Langkah Penyelesaian
Berikut adalah langkah penyelesaian soalan pengaturcaraan linear:
| Langkah | Tindakan |
|---|---|
| 1 | Kenal pasti pemboleh ubah |
| 2 | Bentuk ketaksamaan |
| 3 | Lukis graf |
| 4 | Tentukan rantau |
| 5 | Cari nilai optimum |
Bab 7 - Pergerakan Linear
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 7 Pergerakan Linear:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Sesaran | Perubahan kedudukan |
| Halaju | Kadar perubahan sesaran |
| Pecutan | Kadar perubahan halaju |
| Graf pergerakan | s-t, v-t |
Formula Pergerakan
Jadual berikut menunjukkan formula pergerakan linear:
| Formula | Kegunaan |
|---|---|
| v = s/t | Halaju |
| a = (v-u)/t | Pecutan |
| s = ut + (1/2)at2 | Sesaran |
| v2 = u2 + 2as | Hubungan tanpa t |
| v = u + at | Halaju akhir |
Bab 8 - Nisbah dan Graf Trigonometri
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 8 Nisbah dan Graf Trigonometri:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Nisbah trigonometri | sin, cos, tan |
| Sudut istimewa | 30, 45, 60, 90 |
| Graf fungsi trigonometri | Bentuk gelombang |
| Identiti trigonometri | sin2 + cos2 = 1 |
Nisbah Trigonometri
Jadual berikut menunjukkan nisbah trigonometri dan formulanya:
| Nisbah | Formula |
|---|---|
| sin A | bertentangan/hipotenus |
| cos A | bersebelahan/hipotenus |
| tan A | bertentangan/bersebelahan |
Nilai Sudut Istimewa
Berikut adalah nilai nisbah trigonometri untuk sudut istimewa:
| Sudut | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | 1/2 | sqrt(3)/2 | 1/sqrt(3) |
| 45 | 1/sqrt(2) | 1/sqrt(2) | 1 |
| 60 | sqrt(3)/2 | 1/2 | sqrt(3) |
| 90 | 1 | 0 | tak tertakrif |
Bab 9 - Vektor
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 9 Vektor:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Vektor | Magnitud dan arah |
| Vektor sama | Sama arah dan magnitud |
| Operasi vektor | Tambah, tolak |
| Vektor satuan | Magnitud 1 |
Operasi Vektor
Jadual berikut menunjukkan operasi vektor dan kaedahnya:
| Operasi | Kaedah |
|---|---|
| Tambah | Hujung ke pangkal |
| Tolak | Arah bertentangan |
| Skalar | Kali dengan nombor |
Vektor dalam Koordinat
Berikut adalah formula vektor dalam sistem koordinat:
| Komponen | Formula |
|---|---|
| Magnitud | sqrt(x2 + y2) |
| Vektor satuan | vektor/magnitud |
Bab 10 - Statistik
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 10 Statistik:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Sukatan kecenderungan memusat | Min, mod, median |
| Sukatan serakan | Julat, sisihan piawai |
| Histogram | Graf kekerapan |
| Poligon kekerapan | Graf garis |
Formula Statistik
Jadual berikut menunjukkan formula statistik yang penting:
| Sukatan | Formula |
|---|---|
| Min | Jumlah data / bilangan data |
| Median | Nilai tengah |
| Mod | Nilai paling kerap |
| Julat | Maksimum - minimum |
| Sisihan piawai | sqrt(jumlah(x-min)2/n) |
Jadual Kekerapan
Berikut adalah format jadual kekerapan untuk pengiraan statistik:
| Data | Kekerapan | fx |
|---|---|---|
| x1 | f1 | f1 x x1 |
| x2 | f2 | f2 x x2 |
| Jumlah | n | jumlah fx |
Tips Belajar Matematik T4
Strategi Berkesan
Berikut adalah strategi belajar Matematik yang berkesan:
| Strategi | Keterangan |
|---|---|
| Latihan harian | Buat 5-10 soalan setiap hari |
| Hafal formula | Buat kad formula |
| Fahami konsep | Jangan hafal tanpa faham |
| Semak kerja | Elakkan kesilapan kecil |
Fokus SPM
Jadual berikut menunjukkan fokus soalan SPM mengikut bab:
| Bab | Jenis Soalan |
|---|---|
| Bab 1 | Objektif dan subjektif |
| Bab 6 | Subjektif (wajib) |
| Bab 8 | Objektif dan subjektif |
| Bab 10 | Subjektif (wajib) |