Buku teks Matematik Tingkatan 5 merupakan bahan pembelajaran yang melengkapkan silibus Matematik SPM dengan 6 bab iaitu Ubahan, Matriks, Sukatan Membulat, Trigonometri, Teorem Pembinaan, dan Kebarangkalian. SPM Matematik mempunyai 2 kertas dengan Kertas 1 mengandungi 40 soalan objektif dan Kertas 2 mempunyai 15 soalan subjektif, di mana bab Ubahan, Matriks, dan Kebarangkalian paling kerap keluar sebagai soalan wajib membawa 8-12 markah setiap satu.
Buku Teks Matematik Tingkatan 5 Buku teks Matematik Tingkatan 5 adalah bahan pembelajaran rasmi yang melengkapkan silibus Matematik SPM dengan 6 bab lanjutan.
- Bilangan Bab
- 6 bab
- Kurikulum
- KSSM
- Persediaan
- SPM
Senarai Bab Matematik Tingkatan 5
Gambaran Keseluruhan
Jadual berikut menunjukkan senarai 6 bab dan tahap kepentingan untuk SPM:
| Bab | Tajuk | Kepentingan SPM |
|---|---|---|
| 1 | Ubahan | Sangat Tinggi |
| 2 | Matriks | Sangat Tinggi |
| 3 | Sukatan Membulat | Tinggi |
| 4 | Nisbah Trigonometri dan Graf Fungsi Trigonometri | Tinggi |
| 5 | Teorem Pembinaan | Sederhana |
| 6 | Kebarangkalian Dua Peristiwa | Sangat Tinggi |
Bab 1 - Ubahan
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 1 Ubahan:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Ubahan langsung | y berkadar dengan x |
| Ubahan songsang | y berkadar dengan 1/x |
| Ubahan tercantum | Gabungan ubahan |
Formula Ubahan
Jadual berikut menunjukkan formula ubahan mengikut jenis:
| Jenis | Formula |
|---|---|
| Langsung | y = kx |
| Langsung kuasa | y = kx2, y = kx3 |
| Songsang | y = k/x |
| Songsang kuasa | y = k/x2 |
| Tercantum | y = kxz, y = kx/z |
Langkah Penyelesaian
Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian soalan ubahan:
| Langkah | Tindakan |
|---|---|
| 1 | Kenal pasti jenis ubahan |
| 2 | Tulis formula umum |
| 3 | Gantikan nilai untuk cari k |
| 4 | Tulis formula lengkap |
| 5 | Selesaikan soalan |
Contoh Soalan
Berikut adalah contoh soalan mengikut jenis ubahan:
| Jenis | Contoh |
|---|---|
| Langsung | Jika y = 12 apabila x = 3, cari y apabila x = 5 |
| Songsang | Jika y = 8 apabila x = 4, cari y apabila x = 8 |
| Tercantum | y berubah secara langsung dengan x dan songsang dengan z |
Bab 2 - Matriks
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 2 Matriks:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Matriks | Susunan nombor |
| Operasi matriks | Tambah, tolak, darab |
| Matriks identiti | Matriks I |
| Matriks songsang | A-1 |
| Persamaan matriks | Penyelesaian |
Operasi Matriks
Jadual berikut menunjukkan operasi matriks dan syaratnya:
| Operasi | Syarat |
|---|---|
| Tambah | Peringkat sama |
| Tolak | Peringkat sama |
| Darab skalar | Tiada syarat |
| Darab matriks | Lajur A = Baris B |
Matriks 2x2
Berikut adalah formula penting untuk matriks 2x2:
| Komponen | Formula |
|---|---|
| Matriks | [a b; c d] |
| Penentu | ad - bc |
| Songsang | (1/penentu) x [d -b; -c a] |
Penyelesaian Persamaan Linear
Berikut adalah langkah penyelesaian persamaan linear menggunakan matriks:
| Langkah | Tindakan |
|---|---|
| 1 | Tulis dalam bentuk AX = B |
| 2 | Cari A-1 |
| 3 | X = A-1 B |
| 4 | Selesaikan |
Bab 3 - Sukatan Membulat
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 3 Sukatan Membulat:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Radian | Unit sudut |
| Panjang lengkok | s = rA |
| Luas sektor | A = (1/2)r2A |
| Penukaran unit | Darjah dan radian |
Formula Penting
Jadual berikut menunjukkan formula penting sukatan membulat:
| Formula | Kegunaan |
|---|---|
| Radian = Darjah x (pi/180) | Tukar darjah ke radian |
| Darjah = Radian x (180/pi) | Tukar radian ke darjah |
| s = rA | Panjang lengkok |
| A = (1/2)r2A | Luas sektor |
| Luas tembereng = (1/2)r2(A - sinA) | Luas tembereng |
Hubungan Penting
Berikut adalah hubungan antara sudut dalam darjah dan radian:
| Sudut | Radian |
|---|---|
| 30 | pi/6 |
| 45 | pi/4 |
| 60 | pi/3 |
| 90 | pi/2 |
| 180 | pi |
| 360 | 2pi |
Bab 4 - Nisbah Trigonometri dan Graf
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 4 Nisbah Trigonometri dan Graf:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Nisbah trigonometri | sin, cos, tan |
| Sudut dalam 4 sukuan | Tanda positif/negatif |
| Graf sin, cos, tan | Bentuk gelombang |
| Transformasi graf | Anjakan, regangan |
Tanda Nisbah Mengikut Sukuan
Jadual berikut menunjukkan tanda positif/negatif nisbah trigonometri mengikut sukuan:
| Sukuan | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| I (0-90) | + | + | + |
| II (90-180) | + | - | - |
| III (180-270) | - | - | + |
| IV (270-360) | - | + | - |
Ciri Graf Trigonometri
Berikut adalah ciri-ciri graf fungsi trigonometri:
| Graf | Tempoh | Amplitud |
|---|---|---|
| y = sin x | 360 atau 2pi | 1 |
| y = cos x | 360 atau 2pi | 1 |
| y = tan x | 180 atau pi | Tiada had |
Bab 5 - Teorem Pembinaan
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 5 Teorem Pembinaan:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Pembaris dan jangka lukis | Alat pembinaan |
| Pembahagi dua sama sudut | Membahagi sudut |
| Pembahagi dua sama serenjang | Membahagi garis |
| Garis selari | Jarak sama |
| Lokus | Tempat kedudukan |
Pembinaan Asas
Jadual berikut menunjukkan pembinaan asas dan kegunaannya:
| Pembinaan | Kegunaan |
|---|---|
| Pembahagi dua sama serenjang | Tengah garis |
| Pembahagi dua sama sudut | Separuh sudut |
| Garis serenjang | 90 darjah |
| Sudut 60 | Segitiga sisi sama |
Bab 6 - Kebarangkalian Dua Peristiwa
Topik Utama
Berikut adalah topik utama dalam Bab 6 Kebarangkalian Dua Peristiwa:
| Topik | Kandungan |
|---|---|
| Peristiwa gabungan | A dan B |
| Peristiwa saling eksklusif | Tidak berlaku serentak |
| Peristiwa tidak saling eksklusif | Boleh berlaku serentak |
| Peristiwa bersandar | Mempengaruhi satu sama lain |
| Peristiwa tak bersandar | Tidak mempengaruhi |
Formula Kebarangkalian
Jadual berikut menunjukkan formula kebarangkalian mengikut jenis peristiwa:
| Jenis | Formula |
|---|---|
| P(A dan B) tak bersandar | P(A) x P(B) |
| P(A atau B) saling eksklusif | P(A) + P(B) |
| P(A atau B) tidak saling eksklusif | P(A) + P(B) - P(A dan B) |
| P(A’) | 1 - P(A) |
Gambar Rajah
Berikut adalah jenis gambar rajah yang digunakan dalam kebarangkalian:
| Jenis | Kegunaan |
|---|---|
| Gambar rajah pokok | Peristiwa berturutan |
| Gambar rajah Venn | Peristiwa gabungan |
| Jadual | Peristiwa tersusun |
Strategi SPM Matematik
Format Peperiksaan
Berikut adalah format peperiksaan SPM Matematik:
| Kertas | Soalan | Masa | Markah |
|---|---|---|---|
| Kertas 1 | 40 objektif | 1 jam 15 min | 40 |
| Kertas 2 | 15 subjektif | 2 jam 30 min | 60 |
Agihan Topik SPM
Jadual berikut menunjukkan agihan topik dalam peperiksaan SPM:
| Topik | Kertas 1 | Kertas 2 |
|---|---|---|
| Ubahan | 2-3 soalan | 1 soalan wajib |
| Matriks | 2-3 soalan | 1 soalan wajib |
| Sukatan Membulat | 2 soalan | Sebahagian soalan |
| Trigonometri | 3-4 soalan | 1 soalan |
| Kebarangkalian | 2-3 soalan | 1 soalan wajib |
Tips Menjawab
Berikut adalah tips menjawab soalan SPM Matematik:
| Tips | Keterangan |
|---|---|
| Baca soalan teliti | Fahami apa yang ditanya |
| Tunjukkan kerja | Markah untuk langkah |
| Semak jawapan | Elak kesilapan kecil |
| Urus masa | 15-20 minit per soalan |
Jadual Ulangkaji
Cadangan Ulangkaji
Berikut adalah jadual ulangkaji yang disyorkan sepanjang tahun:
| Bulan | Aktiviti |
|---|---|
| Jan-Mac | Habiskan silibus T5 |
| Apr-Mei | Ulangkaji T4 + T5 |
| Jun-Jul | Latih tubi soalan |
| Ogos-Sept | Fokus topik lemah |
| Oktober | Trial dan pembetulan |
| November | SPM |